Папаша Стэна появляется в «Южном Парке» довольно часто и творит немало глупостей. Его роль в сериале не случайна: создавая этот образ, Трей Паркер скопировал многие черты Рэнди Марша с собственного отца. Кстати, тоже геолога по профессии.

Рэнди – один из самых образованных персонажей «Южного Парка». По профессии он ученый (единственный в городке), причем даже получает за свои изыскания Нобелевскую премию. Но порою ведет себя хуже 10-летнего мальчишки. В одной из серий он пытается поставить мировой рекорд на самую большую кучу дерьма и делает это, превысив достижения вокалиста группы «U2» Боно Вокса.

Мультсериальный Рэнди обрел привычную для себя внешность не сразу: его образ устоялся только к «Куролюбу». Биография Марша-старшего богата на события: в юности он играл в группе, чуть позже присоединился к хиппи, причем хипповал вместе с будущей женой – Шерон. Ученая степень и престижнейшая в мире науки премия нисколько не остепенили Марша: он постоянно совершает поступки, за которые ему приходится расплачиваться. Например, приходит посмотреть бейсбольный матч с участием сына, чтобы устроить побоище с каким-нибудь папашей из команды противника и «ушататься в хлам». К слабостям Рэнди относится и его любовь к «нехорошим» фильмам, причем с самым жестким уклоном.

Как и все специалисты, Рэнди подобен флюсу. Он может знать всё о недрах Земли и не знать того, что алкоголизм считается болезнью. В серии «Пандемия» Марш показывает полную неосведомленность в технике: в то время когда город переживает трагедию, он бегает с камерой, снимая что попало, а потом выясняет, что забыл зарядить в нее кассету. В эпизоде «О прошлой ночи», посвященном выборам Обамы, Рэнди обкладывает босса трехэтажными выражениями и напивается в стельку, думая, что с приходом нового президента его жизнь изменится. А когда она меняется, но далеко не к лучшему (Марша выгоняют с работы), становится сторонником проигравшего кандидата – Джона МакКейна.

Несмотря на наивность Рэнди, доходящую до крайней степени инфантильности, в Саус-Парке вряд ли найдется более любящий отец. Марш-старший пытается оградить Стэна от всех гадостей нашего мира и всегда находит время, чтобы с ним пообщаться. Однажды он даже жертвует собою ради сына, но не в реальной жизни, а в игре «Warcraft». Тем не менее, поступок тоже показательный.

Не считая всех странностей, Рэнди - большой добряк и «хороший малый», поэтому почти всегда вызывает улыбку, сочувствие и симпатию.